Перевести число 1D83.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D83.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D83.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D83.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D83.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D83.2416=1 ∙ 163 + D ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3328 + 128 + 3 + 0.125 + 0.015625 = 7555.14062510
Таким образом:
1D83.2416 = 7555.14062510
2. Полученное число 7555.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7555 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7555 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7554 | — | 3777 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3776 | — | 1888 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1888 | — | 944 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
755510=11101100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7555.14062510=1110110000011.0010012
Ответ: 1D83.2416 = 1110110000011.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 17E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1AF435EF в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 115B в двоичной системе
- Переведите 56900E0A.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FFED?
- Запишите шестнадцатеричное число 1523 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 90?
- Перевод числа 41ABCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число AA18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...