Перевести число E25.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E25.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E25.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E25.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E25.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E25.E316=E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3584 + 32 + 5 + 0.875 + 0.01171875 = 3621.8867187510
Таким образом:
E25.E316 = 3621.8867187510
2. Полученное число 3621.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3621 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3621 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3621 | 2 | |||||||||||||||||||||
3620 | — | 1810 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1810 | — | 905 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 904 | — | 452 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
362110=1110001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3621.8867187510=111000100101.111000112
Ответ: E25.E316 = 111000100101.111000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число FA.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 23FF в двоичную систему
- Как перевести число 1011011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1700 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1D876.2?
- Перевести шестнадцатеричное число CF50 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число CABH в двоичную систему
- Как перевести число 883.17F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 52E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 54EF?