Перевести число 3A58.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A58.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A58.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A58.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A58.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A58.216=3 ∙ 163 + A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 12288 + 2560 + 80 + 8 + 0.125 = 14936.12510
Таким образом:
3A58.216 = 14936.12510
2. Полученное число 14936.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14936 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14936 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14936 | — | 7468 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7468 | — | 3734 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3734 | — | 1867 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1866 | — | 933 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 932 | — | 466 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1493610=111010010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14936.12510=11101001011000.0012
Ответ: 3A58.216 = 11101001011000.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести B32CD.5634C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E5A?
- Перевести 1101304 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите C30A0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 39B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 56151378?
- Перевести число 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE5D?
- Представить шестнадцатеричное число 66.36 в двоичной системе счисления
- Перевод AABB из шестнадцатеричной в двоичную систему