Перевод FFAFBC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFAFBC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFAFBC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFAFBC15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFAFBC15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFAFBC15₁₆=F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 10485760 + 983040 + 45056 + 3072 + 16 + 5 = 4289707029₁₀

Таким образом:

FFAFBC15₁₆ = 4289707029₁₀

2. Полученное число 4289707029 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4289707029		2
—	4289707028	—	2144853514		2
	1	—	2144853514	—	1072426757		2
			0	—	1072426756	—	536213378		2
					1	—	536213378	—	268106689		2
							0	—	268106688	—	134053344		2
									1	—	134053344	—	67026672		2
											0	—	67026672	—	33513336		2
													0	—	33513336	—	16756668		2
															0	—	16756668	—	8378334		2
																	0	—	8378334	—	4189167		2
																			0	—	4189166	—	2094583		2
																					1	—	2094582	—	1047291		2
																							1	—	1047290	—	523645		2
																									1	—	523644	—	261822		2
																											1	—	261822	—	130911		2
																													0	—	130910	—	65455		2
																															1	—	65454	—	32727		2
																																	1	—	32726	—	16363		2
																																			1	—	16362	—	8181		2
																																					1	—	8180	—	4090		2
																																							1	—	4090	—	2045		2
																																									0	—	2044	—	1022		2
																																											1	—	1022	—	511		2
																																													0	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4289707029₁₀=11111111101011111011110000010101₂

Ответ: FFAFBC15₁₆ = 11111111101011111011110000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFAFBC15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте