Перевести число 1E31.07 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E31.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E31.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E31.07 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E31.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E31.0716=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3584 + 48 + 1 + 0 + 0.02734375 = 7729.0273437510
Таким образом:
1E31.0716 = 7729.0273437510
2. Полученное число 7729.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7729 в двоичную систему;
- Перевести 0.02734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7729 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7728 | — | 3864 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3864 | — | 1932 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1932 | — | 966 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
772910=11110001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7729.0273437510=1111000110001.000001112
Ответ: 1E31.0716 = 1111000110001.000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9E в двоичной системе?
- Переведите 75752 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2E7D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7G из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 7503 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите F11E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 23115151 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C4C4C4CBCBCBCBCDCDC9?
- Представьте шестнадцатеричное число 003C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D1062?