Перевести число 1E40.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1E40.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1E40.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E40.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E40.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E40.516=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4096 + 3584 + 64 + 0 + 0.3125 = 7744.312510
Таким образом:
1E40.516 = 7744.312510
2. Полученное число 7744.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7744 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7744 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7744 | 8 | |||||||
7744 | — | 968 | 8 | ||||||
0 | 968 | — | 121 | 8 | |||||
0 | 120 | — | 15 | 8 | |||||
1 | 8 | 1 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
774410=171008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7744.312510=17100.248
Ответ: 1E40.516 = 17100.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AD102 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7D3A в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2428000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу DD1?
- Как перевести число acae из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 3AD8 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4BAC в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 14164 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 214 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления