Перевести число 2A7.3E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2A7.3E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2A7.3E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A7.3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A7.3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A7.3E16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 7 + 0.1875 + 0.0546875 = 679.242187510
Таким образом:
2A7.3E16 = 679.242187510
2. Полученное число 679.2421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 679 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 679 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 679 | 8 | |||||
672 | — | 84 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67910=12478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 8 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.1748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
679.242187510=1247.1748
Ответ: 2A7.3E16 = 1247.1748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FE35?
- Переведите 0e489be3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 346 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 729C в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4E516 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 15FD2?
- Перевести FE4984 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 132121013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1204 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2802 в восьмеричной системе?