Перевести число 1E7.08 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E7.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E7.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E7.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E7.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E7.0816=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125 = 487.0312510
Таким образом:
1E7.0816 = 487.0312510
2. Полученное число 487.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 487 | 2 | |||||||||||||||
486 | — | 243 | 2 | ||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.0312510=111100111.000012
Ответ: 1E7.0816 = 111100111.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число SAC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 100101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BAC3 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3B.D298 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 996 в двоичной системе?
- Как перевести F13.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 517 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1312 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число ACF.5D в двоичной системе?