Перевод F0086A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0086A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0086A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0086A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0086A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0086A₁₆=F ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 0 + 0 + 2048 + 96 + 10 = 15730794₁₀

Таким образом:

F0086A₁₆ = 15730794₁₀

2. Полученное число 15730794 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15730794		2
—	15730794	—	7865397		2
	0	—	7865396	—	3932698		2
			1	—	3932698	—	1966349		2
					0	—	1966348	—	983174		2
							1	—	983174	—	491587		2
									0	—	491586	—	245793		2
											1	—	245792	—	122896		2
													1	—	122896	—	61448		2
															0	—	61448	—	30724		2
																	0	—	30724	—	15362		2
																			0	—	15362	—	7681		2
																					0	—	7680	—	3840		2
																							1	—	3840	—	1920		2
																									0	—	1920	—	960		2
																											0	—	960	—	480		2
																													0	—	480	—	240		2
																															0	—	240	—	120		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15730794₁₀=111100000000100001101010₂

Ответ: F0086A₁₆ = 111100000000100001101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0086A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте