Перевести число 1E7.08 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1E7.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1E7.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E7.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E7.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E7.0816=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125 = 487.0312510
Таким образом:
1E7.0816 = 487.0312510
2. Полученное число 487.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 487 | 8 | |||
480 | — | 60 | 8 | ||
7 | 56 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=7478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.0312510=747.028
Ответ: 1E7.0816 = 747.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 30E.198 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7CB99.35C28F5 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число FFF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число F24B в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B5F4 в восьмеричную систему
- Переведите число a7b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1ABCD0134 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число AB1.C1 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A78 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6346 в восьмеричную систему