Перевести число 1F.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.C16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.75 = 31.7510
Таким образом:
1F.C16 = 31.7510
2. Полученное число 31.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.7510=11111.112
Ответ: 1F.C16 = 11111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1E01 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число E4C5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EOF3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4E2?
- Как перевести F3A7AB14D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 4AE16 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11D.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 114156 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10101.01?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9BD?