Перевод 47FB4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47FB4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47FB4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47FB4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47FB4A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47FB4A₁₆=4 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4194304 + 458752 + 61440 + 2816 + 64 + 10 = 4717386₁₀

Таким образом:

47FB4A₁₆ = 4717386₁₀

2. Полученное число 4717386 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4717386		2
—	4717386	—	2358693		2
	0	—	2358692	—	1179346		2
			1	—	1179346	—	589673		2
					0	—	589672	—	294836		2
							1	—	294836	—	147418		2
									0	—	147418	—	73709		2
											0	—	73708	—	36854		2
													1	—	36854	—	18427		2
															0	—	18426	—	9213		2
																	1	—	9212	—	4606		2
																			1	—	4606	—	2303		2
																					0	—	2302	—	1151		2
																							1	—	1150	—	575		2
																									1	—	574	—	287		2
																											1	—	286	—	143		2
																													1	—	142	—	71		2
																															1	—	70	—	35		2
																																	1	—	34	—	17		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4717386₁₀=10001111111101101001010₂

Ответ: 47FB4A₁₆ = 10001111111101101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47FB4A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте