Перевод 1F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F000₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 0 + 0 + 0 = 126976₁₀

Таким образом:

1F000₁₆ = 126976₁₀

2. Полученное число 126976 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	126976		2
—	126976	—	63488		2
	0	—	63488	—	31744		2
			0	—	31744	—	15872		2
					0	—	15872	—	7936		2
							0	—	7936	—	3968		2
									0	—	3968	—	1984		2
											0	—	1984	—	992		2
													0	—	992	—	496		2
															0	—	496	—	248		2
																	0	—	248	—	124		2
																			0	—	124	—	62		2
																					0	—	62	—	31		2
																							0	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

126976₁₀=11111000000000000₂

Ответ: 1F000₁₆ = 11111000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте