Перевести число d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f716=d ∙ 1657 + 2 ∙ 1656 + f ∙ 1655 + 0 ∙ 1654 + e ∙ 1653 + e ∙ 1652 + f ∙ 1651 + 4 ∙ 1650 + e ∙ 1649 + 8 ∙ 1648 + e ∙ 1647 + c ∙ 1646 + e ∙ 1645 + 5 ∙ 1644 + e ∙ 1643 + d ∙ 1642 + e ∙ 1641 + a ∙ 1640 + e ∙ 1639 + e ∙ 1638 + 2 ∙ 1637 + 0 ∙ 1636 + c ∙ 1635 + 8 ∙ 1634 + e ∙ 1633 + b ∙ 1632 + f ∙ 1631 + c ∙ 1630 + f ∙ 1629 + f ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + c ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + e ∙ 1623 + b ∙ 1622 + e ∙ 1621 + 5 ∙ 1620 + e ∙ 1619 + a ∙ 1618 + f ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + e ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + e ∙ 1613 + d ∙ 1612 + e ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + f ∙ 169 + 0 ∙ 168 + e ∙ 167 + e ∙ 166 + e ∙ 165 + 2 ∙ 164 + e ∙ 163 + 8 ∙ 162 + f ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 13 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 15 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 15 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 13 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 10 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 5.6076689067673E+69 + 5.3919893334301E+67 + 2.5274950000454E+67 + 0 + 9.2148255209988E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.8566513062216E+62 + 6.427752177036E+60 + 1.4060707887266E+60 + 5.0216813883093E+58 + 5.4924640184633E+57 + 2.9423914384625E+56 + 2.1454937572122E+55 + 4.7890485652059E+53 + 8.3808349891103E+52 + 4.8638774490372E+51 + 3.2737636676212E+50 + 1.4615016373309E+49 + 1.2788139326645E+48 + 7.9925870791534E+46 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 1.6725558898898E+43 + 6.9689828745408E+41 + 7.622325019029E+40 + 3.7431060361303E+39 + 3.1901471898838E+38 + 1.5950735949419E+37 + 1.2461512460484E+36 + 7.7884452878022E+34 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 1.5211807202739E+31 + 0 + 6.9324642199981E+28 + 3.4043351080348E+27 + 2.7079938359368E+26 + 6.0446290980731E+24 + 1.0578100921628E+24 + 4.7223664828696E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 63050394783186944 + 3659174697238528 + 246290604621824 + 4398046511104 + 1030792151040 + 0 + 3758096384 + 234881024 + 14680064 + 131072 + 57344 + 2048 + 240 + 7 = 5.6869620511782E+6910

Таким образом:

d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f716 = 5.6869620511782E+6910

2. Полученное число 5.6869620511782E+69 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6869620511782E+69 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6869620511782E+69 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6869620511782E+69 ∙ 2 = 1.3739241023564E+69 (0)
0.3739241023564E+69 ∙ 2 = 7.478482047128E+68 (0)
0.478482047128E+68 ∙ 2 = 9.56964094256E+67 (0)
0.56964094256E+67 ∙ 2 = 1.13928188512E+67 (0)
0.13928188512E+67 ∙ 2 = 2.7856377024E+66 (0)
0.7856377024E+66 ∙ 2 = 1.5712754048E+66 (0)
0.5712754048E+66 ∙ 2 = 1.1425508096E+66 (0)
0.1425508096E+66 ∙ 2 = 2.851016192E+65 (0)
0.851016192E+65 ∙ 2 = 1.702032384E+65 (0)
0.702032384E+65 ∙ 2 = 1.404064768E+65 (0)
0.404064768E+65 ∙ 2 = 8.08129536E+64 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6869620511782E+6910=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.6869620511782E+6910=0.000000000002

Ответ: d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f716 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector