Перевод 381.A7C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 381.A7C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 381.A7C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 381.A7C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 381.A7C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

381.A7C8₁₆=3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 + 8 ∙ 16^-4 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 128 + 1 + 0.625 + 0.02734375 + 0.0029296875 + 0.0001220703125 = 897.65539550781₁₀

Таким образом:

381.A7C8₁₆ = 897.65539550781₁₀

2. Полученное число 897.65539550781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 897 в двоичную систему;
Перевести 0.65539550781 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	897		2
—	896	—	448		2
	1	—	448	—	224		2
			0	—	224	—	112		2
					0	—	112	—	56		2
							0	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

897₁₀=1110000001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65539550781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65539550781 ∙ 2 = 1.31079101562 (1)
0.31079101562 ∙ 2 = 0.62158203124 (0)
0.62158203124 ∙ 2 = 1.24316406248 (1)
0.24316406248 ∙ 2 = 0.48632812496 (0)
0.48632812496 ∙ 2 = 0.97265624992 (0)
0.97265624992 ∙ 2 = 1.94531249984 (1)
0.94531249984 ∙ 2 = 1.89062499968 (1)
0.89062499968 ∙ 2 = 1.78124999936 (1)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65539550781₁₀=0.10100111110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

897.65539550781₁₀=1110000001.10100111110₂

Ответ: 381.A7C8₁₆ = 1110000001.10100111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 381.A7C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	897		2
—	896	—	448		2
	1	—	448	—	224		2
			0	—	224	—	112		2
					0	—	112	—	56		2
							0	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	897		2
—	896	—	448		2
	1	—	448	—	224		2
			0	—	224	—	112		2
					0	—	112	—	56		2
							0	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	897		2
—	896	—	448		2
	1	—	448	—	224		2
			0	—	224	—	112		2
					0	—	112	—	56		2
							0	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1