Перевести число 3AB7.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AB7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AB7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AB7.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AB7.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AB7.C216=3 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 12288 + 2560 + 176 + 7 + 0.75 + 0.0078125 = 15031.757812510
Таким образом:
3AB7.C216 = 15031.757812510
2. Полученное число 15031.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15031 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15031 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15030 | — | 7515 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7514 | — | 3757 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3756 | — | 1878 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503110=111010101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15031.757812510=11101010110111.11000012
Ответ: 3AB7.C216 = 11101010110111.11000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 81800001000100000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 11011011100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.3028f4 в двоичной системе?
- Как перевести число 176.32627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8AC4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BD016?
- Перевести 358953545 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1362 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6AB1 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20002000 в двоичной системе счисления?