Перевод 1F4DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F4DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F4DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F4DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F4DF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F4DF₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 1024 + 208 + 15 = 128223₁₀

Таким образом:

1F4DF₁₆ = 128223₁₀

2. Полученное число 128223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	128223		2
—	128222	—	64111		2
	1	—	64110	—	32055		2
			1	—	32054	—	16027		2
					1	—	16026	—	8013		2
							1	—	8012	—	4006		2
									1	—	4006	—	2003		2
											0	—	2002	—	1001		2
													1	—	1000	—	500		2
															1	—	500	—	250		2
																	0	—	250	—	125		2
																			0	—	124	—	62		2
																					1	—	62	—	31		2
																							0	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

128223₁₀=11111010011011111₂

Ответ: 1F4DF₁₆ = 11111010011011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F4DF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте