Перевести число 1F5.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F5.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F5.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F5.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F5.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F5.3216=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 5 + 0.1875 + 0.0078125 = 501.195312510
Таким образом:
1F5.3216 = 501.195312510
2. Полученное число 501.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 501 | 2 | |||||||||||||||
| 500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.195312510=111110101.00110012
Ответ: 1F5.3216 = 111110101.00110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A173 в двоичной системе счисления?
- Перевод 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести AA.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 2CD47F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9E59 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA40?
- Запиши шестнадцатеричное число 202 в двоичной системе счисления
- Как перевести 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8111011010 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 56c в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...