Перевод 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 750.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 750.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

750.9₁₆=7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1792 + 80 + 0 + 0.5625 = 1872.5625₁₀

Таким образом:

750.9₁₆ = 1872.5625₁₀

2. Полученное число 1872.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1872 в двоичную систему;
Перевести 0.5625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1872 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1872		2
—	1872	—	936		2
	0	—	936	—	468		2
			0	—	468	—	234		2
					0	—	234	—	117		2
							0	—	116	—	58		2
									1	—	58	—	29		2
											0	—	28	—	14		2
													1	—	14	—	7		2
															0	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1872₁₀=11101010000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.1001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1872.5625₁₀=11101010000.1001₂

Ответ: 750.9₁₆ = 11101010000.1001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 750.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте