Перевести число 750.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 750.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 750.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 750.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
750.916=7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1792 + 80 + 0 + 0.5625 = 1872.562510
Таким образом:
750.916 = 1872.562510
2. Полученное число 1872.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1872 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1872 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1872 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1872 | — | 936 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187210=111010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1872.562510=11101010000.10012
Ответ: 750.916 = 11101010000.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 00196010 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2B2D в двоичную систему счисления
- Как перевести 103.72F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B1C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2775.00419BAC3DB в двоичной системе?
- Как перевести число 7D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 18B4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2BC5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 100110010?
- Перевести шестнадцатеричное число 4C7 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...