Перевод FE1233 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE1233 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE1233 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE1233 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE1233 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE1233₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 4096 + 512 + 48 + 3 = 16650803₁₀

Таким образом:

FE1233₁₆ = 16650803₁₀

2. Полученное число 16650803 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16650803		2
—	16650802	—	8325401		2
	1	—	8325400	—	4162700		2
			1	—	4162700	—	2081350		2
					0	—	2081350	—	1040675		2
							0	—	1040674	—	520337		2
									1	—	520336	—	260168		2
											1	—	260168	—	130084		2
													0	—	130084	—	65042		2
															0	—	65042	—	32521		2
																	0	—	32520	—	16260		2
																			1	—	16260	—	8130		2
																					0	—	8130	—	4065		2
																							0	—	4064	—	2032		2
																									1	—	2032	—	1016		2
																											0	—	1016	—	508		2
																													0	—	508	—	254		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16650803₁₀=111111100001001000110011₂

Ответ: FE1233₁₆ = 111111100001001000110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE1233 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте