Перевести число 1FA9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FA9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FA9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1FA916=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + A ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 160 + 9 = 810510
Таким образом:
1FA916 = 810510
2. Полученное число 8105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8105 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8104 | — | 4052 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 4052 | — | 2026 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2026 | — | 1013 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810510=11111101010012
Ответ: 1FA916 = 11111101010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5BBE?
- Переведите шестнадцатеричное число A31.E5 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D470?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ED.DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 152.DC28F5C28F5?
- Как перевести число E1D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 123.7B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5689216?
- Запиши шестнадцатеричное число BB1E3211 в двоичной системе счисления
- Перевести 301 из шестнадцатеричной в двоичную систему