Перевести число 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FB.DD5CF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FB.DD5CF16=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 240 + 11 + 0.8125 + 0.05078125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 1.4305114746094E-5 = 507.8646993637110
Таким образом:
1FB.DD5CF16 = 507.8646993637110
2. Полученное число 507.86469936371 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 507 в двоичную систему;
- Перевести 0.86469936371 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 507 | 2 | |||||||||||||||
| 506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86469936371 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86469936371 ∙ 2 = 1.72939872742 (1)
0.72939872742 ∙ 2 = 1.45879745484 (1)
0.45879745484 ∙ 2 = 0.91759490968 (0)
0.91759490968 ∙ 2 = 1.83518981936 (1)
0.83518981936 ∙ 2 = 1.67037963872 (1)
0.67037963872 ∙ 2 = 1.34075927744 (1)
0.34075927744 ∙ 2 = 0.68151855488 (0)
0.68151855488 ∙ 2 = 1.36303710976 (1)
0.36303710976 ∙ 2 = 0.72607421952 (0)
0.72607421952 ∙ 2 = 1.45214843904 (1)
0.45214843904 ∙ 2 = 0.90429687808 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8646993637110=0.110111010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
507.8646993637110=111111011.110111010102
Ответ: 1FB.DD5CF16 = 111111011.110111010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число E7811000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11.218 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1111011.2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2ECA?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0FFFFFFFFFFFFF в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 52.15 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 000e в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 389?
- Представьте шестнадцатеричное число 0397 в двоичной системе
- Как перевести 7B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...