Перевести число 52.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.1516=5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 80 + 2 + 0.0625 + 0.01953125 = 82.0820312510
Таким образом:
52.1516 = 82.0820312510
2. Полученное число 82.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 82 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=10100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.0820312510=1010010.000101012
Ответ: 52.1516 = 1010010.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4276 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5B92 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 64F4843F00DDE89 в двоичной системе?
- Как перевести число 14158 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1ca1191e50812?
- Представьте шестнадцатеричное число 31258 в двоичной системе
- Перевод числа 7F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 51F400010001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 35A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число D800 в двоичной системе счисления?