Перевод 1FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FE9₁₆=1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 224 + 9 = 8169₁₀

Таким образом:

1FE9₁₆ = 8169₁₀

2. Полученное число 8169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8169		2
—	8168	—	4084		2
	1	—	4084	—	2042		2
			0	—	2042	—	1021		2
					0	—	1020	—	510		2
							1	—	510	—	255		2
									0	—	254	—	127		2
											1	—	126	—	63		2
													1	—	62	—	31		2
															1	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8169₁₀=1111111101001₂

Ответ: 1FE9₁₆ = 1111111101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте