Перевести число F53.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F53.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F53.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F53.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F53.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F53.C16=F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 3840 + 80 + 3 + 0.75 = 3923.7510
Таким образом:
F53.C16 = 3923.7510
2. Полученное число 3923.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3923 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3923 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3923 | 2 | |||||||||||||||||||||
3922 | — | 1961 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1960 | — | 980 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
392310=1111010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3923.7510=111101010011.112
Ответ: F53.C16 = 111101010011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2C7 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9000 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D1E5F0E3E5E5E2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1312114 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1001100110 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7B3723FFF3237B3 в двоичную систему
- Как перевести EO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 12B3 в двоичную систему
- Перевести F6D6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C9A716B в двоичную систему