Перевод 1a5f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1a5f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1a5f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1a5f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1a5f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1a5f4₁₆=1 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 1280 + 240 + 4 = 108020₁₀

Таким образом:

1a5f4₁₆ = 108020₁₀

2. Полученное число 108020 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	108020		2
—	108020	—	54010		2
	0	—	54010	—	27005		2
			0	—	27004	—	13502		2
					1	—	13502	—	6751		2
							0	—	6750	—	3375		2
									1	—	3374	—	1687		2
											1	—	1686	—	843		2
													1	—	842	—	421		2
															1	—	420	—	210		2
																	1	—	210	—	105		2
																			0	—	104	—	52		2
																					1	—	52	—	26		2
																							0	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

108020₁₀=11010010111110100₂

Ответ: 1a5f4₁₆ = 11010010111110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1a5f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте