Перевести число ff1111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число ff1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ff1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ff1111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ff1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

ff111116=f ∙ 165 + f ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1671604910

Таким образом:

ff111116 = 1671604910

2. Полученное число 16716049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

16716049 2
16716048 8358024 2
1 8358024 4179012 2
0 4179012 2089506 2
0 2089506 1044753 2
0 1044752 522376 2
1 522376 261188 2
0 261188 130594 2
0 130594 65297 2
0 65296 32648 2
1 32648 16324 2
0 16324 8162 2
0 8162 4081 2
0 4080 2040 2
1 2040 1020 2
0 1020 510 2
0 510 255 2
0 254 127 2
1 126 63 2
1 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1671604910=1111111100010001000100012

Ответ: ff111116 = 1111111100010001000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector