Перевод ff1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ff1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ff1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ff1111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ff1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ff1111₁₆=f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 16716049₁₀

Таким образом:

ff1111₁₆ = 16716049₁₀

2. Полученное число 16716049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16716049		2
—	16716048	—	8358024		2
	1	—	8358024	—	4179012		2
			0	—	4179012	—	2089506		2
					0	—	2089506	—	1044753		2
							0	—	1044752	—	522376		2
									1	—	522376	—	261188		2
											0	—	261188	—	130594		2
													0	—	130594	—	65297		2
															0	—	65296	—	32648		2
																	1	—	32648	—	16324		2
																			0	—	16324	—	8162		2
																					0	—	8162	—	4081		2
																							0	—	4080	—	2040		2
																									1	—	2040	—	1020		2
																											0	—	1020	—	510		2
																													0	—	510	—	255		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16716049₁₀=111111110001000100010001₂

Ответ: ff1111₁₆ = 111111110001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ff1111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте