Перевести число 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26₁₆=4 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + c ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + c ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 7 ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + a ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + c ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + c ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + d ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8.5070591730235E+37 + 6.6461399789246E+36 + 9.9692099683869E+35 + 2.0769187434139E+34 + 2.5961484292674E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.5211807202739E+31 + 1.1091942751997E+30 + 9.903520314283E+27 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.571603565499E+25 + 5.289050460814E+23 + 7.0835497243045E+22 + 3.2466269569729E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.6140901064496E+19 + 720575940379279360 + 4503599627370496 + 2814749767106560 + 263882790666240 + 13194139533312 + 343597383680 + 4294967296 + 3221225472 + 117440512 + 12582912 + 393216 + 40960 + 3328 + 32 + 6 = 9.2737277766069E+37₁₀

Таким образом:

45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26₁₆ = 9.2737277766069E+37₁₀

2. Полученное число 9.2737277766069E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2737277766069E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2737277766069E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2737277766069E+37 ∙ 2 = 5.474555532138E+36 (0)
0.474555532138E+36 ∙ 2 = 9.49111064276E+35 (0)
0.49111064276E+35 ∙ 2 = 9.8222128552E+34 (0)
0.8222128552E+34 ∙ 2 = 1.6444257104E+34 (0)
0.6444257104E+34 ∙ 2 = 1.2888514208E+34 (0)
0.2888514208E+34 ∙ 2 = 5.777028416E+33 (0)
0.777028416E+33 ∙ 2 = 1.554056832E+33 (0)
0.554056832E+33 ∙ 2 = 1.108113664E+33 (0)
0.108113664E+33 ∙ 2 = 2.16227328E+32 (0)
0.16227328E+32 ∙ 2 = 3.2454656E+31 (0)
0.2454656E+31 ∙ 2 = 4.909312E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2737277766069E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.2737277766069E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод 480D из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число C2E2 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4685112?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 7CD в двоичной системе?
• Как перевести число FFAB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число A5F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 0F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 6CE2 в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число A4F1.2501 в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 5AD в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: