Перевести число 567.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.0116=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 96 + 7 + 0 + 0.00390625 = 1383.0039062510
Таким образом:
567.0116 = 1383.0039062510
2. Полученное число 1383.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1383 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||
1382 | — | 691 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138310=101011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1383.0039062510=10101100111.000000012
Ответ: 567.0116 = 10101100111.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FFAA в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BABA?
- Переведите шестнадцатеричное число 110111011101 в двоичную систему счисления
- Переведите 3CC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 53AF294 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1010110100010010010?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 179?
- Запиши шестнадцатеричное число 3007 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A12b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 178D в двоичной системе счисления