Перевести число 1bc.9d из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1bc.9d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1bc.9d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1bc.9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1bc.9d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1bc.9d₁₆=1 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + d ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 = 444.61328125₁₀

Таким образом:

1bc.9d₁₆ = 444.61328125₁₀

2. Полученное число 444.61328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 444 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.61328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

444₁₀=674₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.61328125 ∙ 8 = 4.90625 (4)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.61328125₁₀=0.472₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

444.61328125₁₀=674.472₈

Ответ: 1bc.9d₁₆ = 674.472₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод 56e74fcc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 8D2.7E в восьмеричной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число AF3.6 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 24C.B01 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 204 в восьмеричную систему
• Перевод DBA94A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число B3C в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1AR2 в восьмеричной системе счисления
• Перевод B1A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 0.23333333?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: