Перевести число 327.334D6A16R из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.334D6A16R из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.334D6A16R из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.334D6A16R из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.334D6A16R в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.334D6A16R16=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + R ∙ 16-9 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 27 ∙ 1.4551915228367E-11 = 768 + 32 + 7 + 0.1875 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 0.0001983642578125 + 5.7220458984375E-6 + 5.9604644775391E-7 + 3.7252902984619E-9 + 1.3969838619232E-9 + 3.929017111659E-10 = 807.2004000003710
Таким образом:
327.334D6A16R16 = 807.2004000003710
2. Полученное число 807.20040000037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 807 в двоичную систему;
- Перевести 0.20040000037 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 807 | 2 | |||||||||||||||||
| 806 | — | 403 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80710=11001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20040000037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20040000037 ∙ 2 = 0.40080000074 (0)
0.40080000074 ∙ 2 = 0.80160000148 (0)
0.80160000148 ∙ 2 = 1.60320000296 (1)
0.60320000296 ∙ 2 = 1.20640000592 (1)
0.20640000592 ∙ 2 = 0.41280001184 (0)
0.41280001184 ∙ 2 = 0.82560002368 (0)
0.82560002368 ∙ 2 = 1.65120004736 (1)
0.65120004736 ∙ 2 = 1.30240009472 (1)
0.30240009472 ∙ 2 = 0.60480018944 (0)
0.60480018944 ∙ 2 = 1.20960037888 (1)
0.20960037888 ∙ 2 = 0.41920075776 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2004000003710=0.001100110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
807.2004000003710=1100100111.001100110102
Ответ: 327.334D6A16R16 = 1100100111.001100110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3IF3 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 12D в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число B1D в двоичной системе
- Переведите Acd3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 00C6 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7FF?
- Представьте шестнадцатеричное число 398B в двоичной системе
- Переведите число 22D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести DA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2.125 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...