Перевести число A2.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2.216=A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 160 + 2 + 0.125 = 162.12510
Таким образом:
A2.216 = 162.12510
2. Полученное число 162.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 162 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.12510=10100010.0012
Ответ: A2.216 = 10100010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 162 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 00000700 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 45AF1 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 в двоичную систему
- Перевод числа 294 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 776?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D.1?
- Перевод ffffee00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1AD6.5BE9 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9AF.38 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...