Перевести число 6B.CF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.CF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.CF16=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 96 + 11 + 0.75 + 0.05859375 = 107.8085937510
Таким образом:
6B.CF16 = 107.8085937510
2. Полученное число 107.80859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.80859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 107 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8085937510=0.110011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.8085937510=1101011.110011112
Ответ: 6B.CF16 = 1101011.110011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.ECEC в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3F9 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1ff80031 в двоичную систему счисления
- Как перевести C334000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести faed6b39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A8H из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1Ac.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3FC6 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AA10 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...