Перевести число 6B.CF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.CF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.CF16=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 96 + 11 + 0.75 + 0.05859375 = 107.8085937510
Таким образом:
6B.CF16 = 107.8085937510
2. Полученное число 107.80859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.80859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 107 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8085937510=0.110011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.8085937510=1101011.110011112
Ответ: 6B.CF16 = 1101011.110011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 149.375 в двоичной системе
- Перевести число 11011011100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 77 111 110 100 97 121 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 2CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код H0?
- Как перевести число 579B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 4 AC в двоичной системе
- Как перевести 1638 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число CAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...