Перевести число 1B9.56F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B9.56F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B9.56F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B9.56F16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 176 + 9 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.003662109375 = 441.3395996093810
Таким образом:
1B9.56F16 = 441.3395996093810
2. Полученное число 441.33959960938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в двоичную систему;
- Перевести 0.33959960938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 441 | 2 | |||||||||||||||
| 440 | — | 220 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=1101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33959960938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33959960938 ∙ 2 = 0.67919921876 (0)
0.67919921876 ∙ 2 = 1.35839843752 (1)
0.35839843752 ∙ 2 = 0.71679687504 (0)
0.71679687504 ∙ 2 = 1.43359375008 (1)
0.43359375008 ∙ 2 = 0.86718750016 (0)
0.86718750016 ∙ 2 = 1.73437500032 (1)
0.73437500032 ∙ 2 = 1.46875000064 (1)
0.46875000064 ∙ 2 = 0.93750000128 (0)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3395996093810=0.010101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.3395996093810=110111001.010101101112
Ответ: 1B9.56F16 = 110111001.010101101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 23FS в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число SE73D в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 508 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число C357F004 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0fffffff0?
- Переведите шестнадцатеричное число 229 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 000000000A504E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23F в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7C040C380C047C в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 13214 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...