Перевести число 160.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.416=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 96 + 0 + 0.25 = 352.2510
Таким образом:
160.416 = 352.2510
2. Полученное число 352.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 352 | 2 | |||||||||||||||
352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=1011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.2510=101100000.012
Ответ: 160.416 = 101100000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111112112?
- Перевести шестнадцатеричное число 4334 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 713734 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2035?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3ABB.A в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число B1.5 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2D.51E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 214B?
- Запишите шестнадцатеричное число CA9 в двоичной системе