Перевести число 2.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.168=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 2 + 0.125 + 0.09375 = 2.2187510
Таким образом:
2.168 = 2.2187510
2. Полученное число 2.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.2187510=10.001112
Ответ: 2.168 = 10.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7204 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4163?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1415?
- Переведите число 32.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 3715 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2140 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 175.34?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 62545?
- Как представлено восьмеричное число 11414 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 2542536 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...