Перевести число 62f.48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62f.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62f.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62f.48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62f.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62f.4816=6 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + f ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1536 + 32 + 15 + 0.25 + 0.03125 = 1583.2812510
Таким образом:
62f.4816 = 1583.2812510
2. Полученное число 1583.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1583 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1583 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1583 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1582 | — | 791 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158310=110001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1583.2812510=11000101111.010012
Ответ: 62f.4816 = 11000101111.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1EC56?
- Запиши шестнадцатеричное число 8.13 в двоичной системе
- Переведите число 437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 768?
- Перевод числа 1A.63D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FA32 в двоичную систему счисления
- Перевод 367.138 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод C0EBE5EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1D.6 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10001102011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...