Перевести число A14.F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A14.F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A14.F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A14.F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A14.F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A14.F716=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 4 + 0.9375 + 0.02734375 = 2580.9648437510
Таким образом:
A14.F716 = 2580.9648437510
2. Полученное число 2580.96484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2580 в двоичную систему;
- Перевести 0.96484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2580 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2580 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2580 | — | 1290 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258010=1010000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96484375 ∙ 2 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9648437510=0.111101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2580.9648437510=101000010100.111101112
Ответ: A14.F716 = 101000010100.111101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 08A1D?
- Перевод числа 504 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 800C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000?
- Запиши шестнадцатеричное число 3C1 в двоичной системе счисления
- Как перевести 40A. из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A52C3 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 278?
- Запишите шестнадцатеричное число 1A.F16 в двоичной системе счисления
- Переведите число cfd8caf7eebce0ffe4bcbfd3e2b8efe4bde2b8bff8fff5edd3ffd3e1b8e0bcebbcf1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...