Перевести число 2.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.2516=2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.125 + 0.01953125 = 2.1445312510
Таким образом:
2.2516 = 2.1445312510
2. Полученное число 2.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.1445312510=2.1128
Ответ: 2.2516 = 2.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12A7 в восьмеричной системе
- Перевести F92.E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 9B8A.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6777 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 65EA1 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 368.31 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1affff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B8 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число ABC10025 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1B5 в восьмеричной системе