Перевод 2142 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 2142 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2142 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2142₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8192 + 256 + 64 + 2 = 8514₁₀

Таким образом:

2142₁₆ = 8514₁₀

2. Полученное число 8514 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	8514		8
—	8512	—	1064		8
	2	—	1064	—	133		8
			0	—	128	—	16	8
					5	—	16	2
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8514₁₀=20502₈

Ответ: 2142₁₆ = 20502₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2142 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте