Перевести число 2.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.48=2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 2 + 0.5 = 2.510
Таким образом:
2.48 = 2.510
2. Полученное число 2.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.510=10.12
Ответ: 2.48 = 10.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 12310 в двоичную систему
- Перевести 7071 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10336?
- Перевести восьмеричное число 3702.641 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число A16B в двоичной системе
- Перевод 77231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 523.63?
- Как будет записано восьмеричное число 4647 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 11001001 в двоичной системе счисления
- Как перевести 370.55 из восьмеричной в двоичную систему?