Перевод 15767 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15767 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15767 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15767 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15767 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15767₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 448 + 48 + 7 = 7159₁₀

Таким образом:

15767₈ = 7159₁₀

2. Полученное число 7159 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7159		2
—	7158	—	3579		2
	1	—	3578	—	1789		2
			1	—	1788	—	894		2
					1	—	894	—	447		2
							0	—	446	—	223		2
									1	—	222	—	111		2
											1	—	110	—	55		2
													1	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7159₁₀=1101111110111₂

Ответ: 15767₈ = 1101111110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15767 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте