Перевод FEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FEEE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FEEE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FEEE₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + E ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 224 + 14 = 65262₁₀

Таким образом:

FEEE₁₆ = 65262₁₀

2. Полученное число 65262 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65262		2
—	65262	—	32631		2
	0	—	32630	—	16315		2
			1	—	16314	—	8157		2
					1	—	8156	—	4078		2
							1	—	4078	—	2039		2
									0	—	2038	—	1019		2
											1	—	1018	—	509		2
													1	—	508	—	254		2
															1	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65262₁₀=1111111011101110₂

Ответ: FEEE₁₆ = 1111111011101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FEEE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте