Перевести число 2.55 из 100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 2.55 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2.55 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.55 из 100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.55₁₀₀=2 ∙ 100⁰ + 5 ∙ 100^-1 + 5 ∙ 100^-2 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.0001 = 2 + 0.05 + 0.0005 = 2.0505₁₀

Таким образом:

2.55₁₀₀ = 2.0505₁₀

2. Полученное число 2.0505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0505 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0505 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0505 ∙ 2 = 0.101 (0)
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0505₁₀=0.00001100111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0505₁₀=10.00001100111₂

Ответ: 2.55₁₀₀ = 10.00001100111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

• Какое 100-ое число соответствует двоичному коду 4032?
• Как будет записано 100-ое число 1100 в двоичной системе счисления?
• Какому 100-ому числу соответствует двоичное число 52?
• Как будет записано 100-ое число 06.01.2022 в двоичной системе счисления?
• Запиши 100-ое число 43212 в двоичной системе счисления
• Запиши 100-ое число 2010 в двоичной системе
• Как представлено 100-ое число 56 в двоичной системе счисления?
• Какое 100-ое число соответствует двоичному коду 26?
• Запишите 100-ое число 117 в двоичной системе счисления
• Как будет записано 100-ое число 10 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: