Перевести число 2.5a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.5a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.5a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.5a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.5a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.5a16=2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.3125 + 0.0390625 = 2.351562510
Таким образом:
2.5a16 = 2.351562510
2. Полученное число 2.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.351562510=10.01011012
Ответ: 2.5a16 = 10.01011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 994.125 в двоичной системе
- Перевести 71115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 29A в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 42A в двоичной системе счисления?
- Перевод числа A03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A1B2C в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10438 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15130?
- Переведите число 112.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления