Перевести число F4A.CC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F4A.CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F4A.CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F4A.CC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F4A.CC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F4A.CC16=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 3840 + 64 + 10 + 0.75 + 0.046875 = 3914.79687510
Таким образом:
F4A.CC16 = 3914.79687510
2. Полученное число 3914.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3914 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3914 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3914 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3914 | — | 1957 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
391410=1111010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3914.79687510=111101001010.1100112
Ответ: F4A.CC16 = 111101001010.1100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 45D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3.E23 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3B545C в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 03A в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.02B в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A06?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F74B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код df.13?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B2AA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AB4F?
(пока оценок нет)
Загрузка...