Перевести число 9B.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B.0116=9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 144 + 11 + 0 + 0.00390625 = 155.0039062510
Таким образом:
9B.0116 = 155.0039062510
2. Полученное число 155.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.0039062510=10011011.000000012
Ответ: 9B.0116 = 10011011.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 215019?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 145E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BADFACED?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 21D.23?
- Перевод D0E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 9B11F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1CB.1 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 5.8 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.0625?