Перевод 7224068028800210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7224068028800210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7224068028800210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7224068028800210 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7224068028800210 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7224068028800210₁₆=7 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8070450532247928832 + 144115188075855872 + 9007199254740992 + 1125899906842624 + 0 + 6597069766656 + 549755813888 + 0 + 536870912 + 134217728 + 8388608 + 0 + 0 + 512 + 16 + 0 = 8224705966990426640₁₀

Таким образом:

7224068028800210₁₆ = 8224705966990426640₁₀

2. Полученное число 8224705966990426640 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8224705966990426640		2
—	8.2247059669904E+18	—	4.1123529834952E+18		2
	0	—	4.1123529834952E+18	—	2.0561764917476E+18		2
			0	—	2.0561764917476E+18	—	1.0280882458738E+18		2
					0	—	1.0280882458738E+18	—	5.140441229369E+17		2
							0	—	5.140441229369E+17	—	2.5702206146845E+17		2
									0	—	2.5702206146845E+17	—	1.2851103073423E+17		2
											0	—	1.2851103073423E+17	—	6.4255515367113E+16		2
													0	—	6.4255515367113E+16	—	3.2127757683556E+16		2
															0	—	3.2127757683556E+16	—	1.6063878841778E+16		2
																	0	—	1.6063878841778E+16	—	8.0319394208891E+15		2
																			0	—	8.0319394208891E+15	—	4.0159697104445E+15		2
																					1	—	4.0159697104445E+15	—	2.0079848552223E+15		2
																							0	—	2.0079848552223E+15	—	1.0039924276111E+15		2
																									0	—	1.0039924276111E+15	—	5.0199621380557E+14		2
																											0	—	5.0199621380557E+14	—	2.5099810690278E+14		2
																													0	—	2.5099810690278E+14	—	1.2549905345139E+14		2
																															0	—	1.2549905345139E+14	—	62749526725696		2
																																	0	—	62749526725696	—	31374763362848		2
																																			0	—	31374763362848	—	15687381681424		2
																																					0	—	15687381681424	—	7843690840712		2
																																							0	—	7843690840712	—	3921845420356		2
																																									0	—	3921845420356	—	1960922710178		2
																																											0	—	1960922710178	—	980461355089		2
																																													0	—	980461355088	—	490230677544		2
																																															1	—	490230677544	—	245115338772		2
																																																	0	—	245115338772	—	122557669386		2
																																																			0	—	122557669386	—	61278834693		2
																																																					0	—	61278834692	—	30639417346		2
																																																							1	—	30639417346	—	15319708673		2
																																																									0	—	15319708672	—	7659854336		2
																																																											1	—	7659854336	—	3829927168		2
																																																													0	—	3829927168	—	1914963584		2
																																																															0	—	1914963584	—	957481792		2
																																																																	0	—	957481792	—	478740896		2
																																																																			0	—	478740896	—	239370448		2
																																																																					0	—	239370448	—	119685224		2
																																																																							0	—	119685224	—	59842612		2
																																																																									0	—	59842612	—	29921306		2
																																																																											0	—	29921306	—	14960653		2
																																																																													0	—	14960652	—	7480326		2
																																																																															1	—	7480326	—	3740163		2
																																																																																	0	—	3740162	—	1870081		2
																																																																																			1	—	1870080	—	935040		2
																																																																																					1	—	935040	—	467520		2
																																																																																							0	—	467520	—	233760		2
																																																																																									0	—	233760	—	116880		2
																																																																																											0	—	116880	—	58440		2
																																																																																													0	—	58440	—	29220		2
																																																																																															0	—	29220	—	14610		2
																																																																																																	0	—	14610	—	7305		2
																																																																																																			0	—	7304	—	3652		2
																																																																																																					1	—	3652	—	1826		2
																																																																																																							0	—	1826	—	913		2
																																																																																																									0	—	912	—	456		2
																																																																																																											1	—	456	—	228		2
																																																																																																													0	—	228	—	114		2
																																																																																																															0	—	114	—	57		2
																																																																																																																	0	—	56	—	28		2
																																																																																																																			1	—	28	—	14		2
																																																																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																																																																									1	—	2	1
																																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8224705966990426640₁₀=111001000100100000001101000000000101000100000000000010000000000₂

Ответ: 7224068028800210₁₆ = 111001000100100000001101000000000101000100000000000010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7224068028800210 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте