Перевести число 40F.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40F.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40F.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40F.416=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 15 + 0.25 = 1039.2510
Таким образом:
40F.416 = 1039.2510
2. Полученное число 1039.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1039 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1039 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1039 | 2 | |||||||||||||||||||
1038 | — | 519 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103910=100000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1039.2510=10000001111.012
Ответ: 40F.416 = 10000001111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3EOD в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число DECAD в двоичной системе
- Как перевести число 9ae0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 12637282 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа A777AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 45512 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3412?
- Переведите 75c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4C3.5 в двоичной системе