Перевести число 2.d07ae2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.d07ae2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.d07ae2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.d07ae2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.d07ae2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.d07ae216=2 ∙ 160 + d ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + a ∙ 16-4 + e ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 = 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2 + 0.8125 + 0 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 1.3351440429688E-5 + 1.1920928955078E-7 = 2.814375042915310
Таким образом:
2.d07ae216 = 2.814375042915310
2. Полученное число 2.8143750429153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.8143750429153 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8143750429153 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8143750429153 ∙ 2 = 1.6287500858306 (1)
0.6287500858306 ∙ 2 = 1.2575001716612 (1)
0.2575001716612 ∙ 2 = 0.5150003433224 (0)
0.5150003433224 ∙ 2 = 1.0300006866448 (1)
0.0300006866448 ∙ 2 = 0.0600013732896 (0)
0.0600013732896 ∙ 2 = 0.1200027465792 (0)
0.1200027465792 ∙ 2 = 0.2400054931584 (0)
0.2400054931584 ∙ 2 = 0.4800109863168 (0)
0.4800109863168 ∙ 2 = 0.9600219726336 (0)
0.9600219726336 ∙ 2 = 1.9200439452672 (1)
0.9200439452672 ∙ 2 = 1.8400878905344 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.814375042915310=0.110100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.814375042915310=10.110100000112
Ответ: 2.d07ae216 = 10.110100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 149?
- Как представлено шестнадцатеричное число CDC0D1 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 10271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E0C в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 110101 в двоичной системе счисления
- Переведите число E3A916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5172 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 210076 в двоичную систему счисления
- Перевод c3e0ebeae8ed20cb2ede из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101111011111 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...